Kerangka acuan

Bagian dari seri artikel mengenai
Mekanika klasik
${\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}$ Hukum kedua Newton
Sejarah Garis waktu
Cabang Benda langit Dinamika Kinematika Kinetika Kontinuum Statika Statistika Terapan
Dasar Asas D'Alembert Daya mekanik Energi kinetik potensial Gaya Impuls Inersia / Momen inersia Kecepatan Kelajuan Kerangka acuan Usaha mekanik Kerja maya Massa Momen Momentum Momentum sudut Pasangan Percepatan Ruang Torsi Waktu
Rumus padding-bottom:0.5em; Mekanika analisis Mekanika Lagrange Mekanika Hamilton Mekanika Routh Persamaan Hamilton–Jacobi Persamaan gerak Appell Persamaan Udwadia–Kalaba
Topik inti Benda tegar dinamika persamaan Euler Friksi Gaya fiksi Gerak (linear) Gerak harmonik sederhana Getaran Hukum gerak Euler Hukum gerak Newton Hukum gravitasi universal Newton Inersia / Kerangka acuan non-inersia Kecepatan relatif Mekanika gerak partikel planar Osilator harmonis Peredaman (rasio) Perpindahan Persamaan gerak
Rotasi Gerak melingkar Kerangka acuan berotasi Gaya sentripetal Gaya sentrifugal reaktif Gaya coriolis Pendulum Kecepatan tangensial Kecepatan putar Percepatan sudut / perpindahan / frekuensi / kecepatan
Ilmuwan Galileo Newton Kepler Horrocks Halley Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Cauchy
l b s

Kerangka acuan adalah suatu perspektif dari mana suatu sistem diamati. Dalam bidang fisika, suatu kerangka acuan memberikan suatu pusat koordinat relatif terhadap seorang pengamat yang dapat mengukur gerakan dan posisi semua titik yang terdapat dalam sistem, termasuk orientasi objek di dalamnya.

Jenis

Terdapat dua jenis kerangka acuan, yaitu: kerangka acuan inersia dan kerangka acuan non-inersia. Jenis yang pertama adalah jenis kerangka acuan yang telah diisyaratkan oleh prinsip relativitas Newtonian.^[1]

Kerangka acuan inersia

Kerangka acuan inersia adalah salah satu jenis kerangka acuan yang digunakan sebagai titik acuan dalam pengamatan fisika. Persyaratan suatu titik acuan dapat disebut sebagai kerangka acuan inersia ialah tidak mengalami percepatan gerak. Pada kerangka acuan inersia, hukum gerak Newton khususnya hukum pertama Newton dapat diterapkan. Kerangka acuan inersia juga berlaku pada setiap kerangka acuan yang memiliki kecepatan konstan dengan gaya gerak yang relatif.^[2]

Suatu kerangka acuan inersia bertranslasi dengan suatu kecepatan konstan, yang berarti kerangka acuan itu tidak berotasi (hanya bertranslasi) dan pusat koordinatnya bergerak dengan kecepatan konstan di sepanjang sebuah garis lurus (dengan kecepatan tetap, tanpa adanya komponen percepatan). Dalam kerangka acuan inersia, berlaku hukum pertama Newton (inersia) dan juga hukum gerak Newton.

Beberapa cara untuk mendeskripsikan secara singkat suatu kerangka acuan inersial. Suatu kerangka acuan inersial adalah suatu kerangka acuan yang;^[3]

• bergerak dengan kecepatan konstan.
• tidak bergerak dipercepat.
• di mana hukum inersia berlaku.
• di mana hukum gerak Newton berlaku.
• di mana tidak terdapat gaya-gaya fiktif.

Kerangka acuan non-inersia

Kerangka acuan non-inersia adalah salah satu jenis kerangka acuan yang digunakan sebagai titik acuan dalam pengamatan fisika. Persyaratan suatu titik acuan dapat disebut sebagai kerangka acuan non-inersia ialah mengalami percepatan gerak. Pada kerangka acuan non-inersia, hukum gerak Newton khususnya hukum pertama Newton tidak dapat diterapkan.^[4]

Suatu kerangka acuan non-inersia, sebagai contoh mobil yang bergerak melingkar, atau komidi putar yang sedang berputar, berakselerasi dan/atau berputar. Hukum pertama Newton tidak berlaku dalam kerangka acuan non-inersia, yang terlihat dengan adanya percepatan pada objek tanpa adanya gaya yang menyebabkannya dalam kerangka acuan tersebut. Kecepatan konstan saja tidak cukup untuk membuat suatu kerangka acuan menjadi kerangka acuan inersia, ia juga harus bergerak dalam garis lurus. Gerak berputar atau melengkung akan menyebabkan kerangka acuan tidak lagi menjadi inersia dikarenakan munculnya percepatan sentripetal.

Beberapa cara singkat untuk mendeskripsikan kerangka acuan non-inersia, yaitu, suatu kerangka acuan non-inersia adalah suatu kerangka acuan yang;^[5]:

• kecepatannya berubah (berubah dipercepat, diperlambat atau bergerak dalam lintasan tidak lurus, --berbelok-belok--).
• dipercepat.
• di mana hukum inersia tidak lagi berlaku.
• di mana muncul gaya-gaya fiktif agar hukum gerak Newton tetap berlaku.

Ilustrasi kerangka acuan inersia

Secara umum apabila suatu kerangka acuan inersia telah dipilih, maka diharapkan bahwa pengamatan yang dilakukan langsung pada objek pengamatan itu atau hanya dari kerangka acuan relatif yang dipilih akan memberikan hasil pengamatan yang sama. Jika tidak, berarti ada yang salah dalam proses pemilihan kerangka atau dikatakan bahwa kerangka acuan tidak inersial.

Kerangka acuan yang diam

Sebagai ilustrasi di bawah ini diambil kasus sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal (gerak jatuh bebas) dari atas sebuah gedung.^[6] Dimisalkan terdapat kemungkinan tiga pilihan titik (di atas gedung, di tengah dan di bawah) dan dua arah (ke atas dan ke bawah) untuk menentukan kerangka acuan inersial. Di sini diambil kasus khusus, yaitu antara koordinat semesta dan koordinat pengamat tidak saling bergerak satu sama lain (kecepatan konstan = 0).

Catatan:

• ${\displaystyle y_{0}\!}$: posisi awal.
• ${\displaystyle y_{a}\!}$: posisi akhir.
• ${\displaystyle a\!}$: percepatan.
• ${\displaystyle h\!}$: posisi pengamat di atas, dihitung dari lantai gedung.
• ${\displaystyle h_{T}\!}$: posisi pengamat di tengah, dihitung dari lantai gedung.
• ${\displaystyle t_{a}\!}$: waktu akhir, waktu yang diperlukan benda untuk sampai ke lantai gedung.
• ${\displaystyle s_{a}\!}$: jarak akhir, jarak yang diperlukan benda untuk sampai ke lantai gedung dihitung dari posisi mula-mula ia dilepaskan.

Kasus 1

Gambar	Posisi pengamat	Arah y+	Persamaan gerak	Jarak/waktu tempuh
	di atas ${\displaystyle y_{0}=0\!}$ ${\displaystyle y_{a}=-h\!}$	ke atas ${\displaystyle a=-g\!}$	${\displaystyle y(t)=y_{0}+{\frac {1}{2}}at^{2}\!}$	${\displaystyle t_{a}={\sqrt {\frac {2h}{g}}}\!}$ ${\displaystyle s_{a}=h\!}$

Kasus 2

Gambar	Posisi pengamat	Arah y+	Persamaan gerak	Jarak/waktu tempuh
	di atas ${\displaystyle y_{0}=0\!}$ ${\displaystyle y_{0}=h\!}$	ke bawah ${\displaystyle a=g\!}$	${\displaystyle y(t)=y_{0}+{\frac {1}{2}}at^{2}\!}$	${\displaystyle t_{a}={\sqrt {\frac {2h}{g}}}\!}$ ${\displaystyle s_{a}=h\!}$

Kasus 3

Gambar	Posisi pengamat	Arah y+	Persamaan gerak	Jarak/waktu tempuh
	di tengah ${\displaystyle y_{0}=(h-h_{T})\!}$ ${\displaystyle y_{a}=-h_{T}\!}$	ke atas ${\displaystyle a=-g\!}$	${\displaystyle y(t)=y_{0}+{\frac {1}{2}}at^{2}\!}$	${\displaystyle t_{a}={\sqrt {\frac {2h}{g}}}\!}$ ${\displaystyle s_{a}=h\!}$

Kasus 4

Gambar	Posisi pengamat	Arah y+	Persamaan gerak	Jarak/waktu tempuh
	di tengah ${\displaystyle y_{0}=-(h-h_{T})\!}$ ${\displaystyle y_{a}=h_{T}\!}$	ke bawah ${\displaystyle a=g\!}$	${\displaystyle y(t)=y_{0}+{\frac {1}{2}}at^{2}\!}$	${\displaystyle t_{a}={\sqrt {\frac {2h}{g}}}\!}$ ${\displaystyle s_{a}=h\!}$

Kasus 5

Gambar	Posisi pengamat	Arah y+	Persamaan gerak	Jarak/waktu tempuh
	di bawah ${\displaystyle y_{0}=h\!}$ ${\displaystyle y_{a}=0\!}$	ke atas ${\displaystyle a=-g\!}$	${\displaystyle y(t)=y_{0}+{\frac {1}{2}}at^{2}\!}$	${\displaystyle t_{a}={\sqrt {\frac {2h}{g}}}\!}$ ${\displaystyle s_{a}=h\!}$

Kasus 6

Gambar	Posisi pengamat	Arah y+	Persamaan gerak	Jarak/waktu tempuh
	di bawah ${\displaystyle y_{0}=-h\!}$ ${\displaystyle y_{a}=0\!}$	ke bawah ${\displaystyle a=-g\!}$	${\displaystyle y(t)=y_{0}+{\frac {1}{2}}at^{2}\!}$	${\displaystyle t_{a}={\sqrt {\frac {2h}{g}}}\!}$ ${\displaystyle s_{a}=h\!}$

Nilai ${\displaystyle t_{a}\!}$ dicari dengan menggunakan

${\displaystyle t_{a}={\sqrt {\frac {2(y_{a}-y_{0})}{a}}}}$

dan ${\displaystyle s_{a}\!}$

${\displaystyle s_{a}=|y_{a}-y_{0}|\!}$

Dalam contoh ini (kasus 1 - 6) telah dibuktikan bahwa nilai ${\displaystyle t_{a}\!}$ dan ${\displaystyle s_{a}\!}$ bernilai sama, tidak tergantung di mana pengamatan dilakukan dan arah y mana yang positif. Dan memang seharusnya demikian. Coba bayangkan apabila hukum-hukum yang sama tidak berlaku pada kerangka inersia, bagaimana orang dapat mengamati pergerakan awan, peredaran planet dan sebagainya dari bumi. Kita harus berada di sana untuk mengamatinya karena hasil yang didapat akan berbeda dengan pengamatan yang dilakukan dari bumi. Untunglah terdapat konsep ini sehingga pengamatan dapat dilakukan di tempat lain dan akan tetap memperoleh hasil yang sama.

Kerangka acuan yang bergerak lurus beraturan

Ilustrasi dalam contoh ini adalah seorang pengamat ${\displaystyle P_{1}\!}$ sedang berada di atas sebuah bus ${\displaystyle B\!}$ yang bergerak lurus beraturan (${\displaystyle v=tetap\!}$) terhadap pengamat lain ${\displaystyle P_{2}\!}$ yang diam di suatu tempat. Sebuah objek ${\displaystyle O\!}$ di-jatuhbebas-kan di atas bus. Kedua pengamat harus mengukur jarak tempuh dan waktu tempuh yang sama (dari posisi awal dijatuhkan sampai mencapai atap bus) karena kedua pengamat dilihat dari yang lainnya berada pada kerangka acuan inersial.

Ilustrasi kerangka acuan non-inersial

Contoh sederhana kerangka acuan non-inersial adalah apabila suatu kerangka acuan bergerak lurus dipercepat atau bergerak melingkar (rotasi).

Pegas dalam lift

Suatu contoh sederhana kerangka acuan non-inersia adalah kerangka acuan yang diletakkan dalam suatu lift dipercepat (baik ke atas maupun ke bawah).^[7]

Suatu benda dan pegas diletakkan di dalam lift untuk membuktikan hal tersebut. Pengamat ${\displaystyle P_{1}\!}$ adalah pengamat dalam lift yang tidak bergerak terhadap objek ${\displaystyle O\!}$ berupa suatu massa dan pegas, sedangkan pengamat ${\displaystyle P_{2}\!}$ adalah pengamat yang diam terhadap tanah.

Bila lift merupakan suatu kerangka acuan inersial (${\displaystyle a=0\!}$) maka panjang pegas adalah sama seperti panjang pegas mula-mula.

Akan tetapi bila lift dipercepat maka panjang pegas akan berubah. Pengamat ${\displaystyle P_{1}\!}$ akan menyaksikan suatu gaya fiktif bekerja pada pegas yang menyebabkan panjangnya berubah, padahal tidak ada gaya yang dikenakan padanya. Lain halnya dengan pengamat ${\displaystyle P_{2}\!}$ yang dengan jelas melihat mengapa pegas dapat berubah panjangnya. Hal ini dikarenakan lift yang bergerak dipercepat memberikan gaya normal kepada pegas sehingga panjangnya berubah.

Gerak melingkar

Gerak melingkar merupakan contoh sederhana lain dari suatu tempat di mana peletakan suatu kerangka acuan padanya akan menyebabkan kerangka acuan menjadi non-inersia,^[8] walapun gerak melingkar yang dimaksud memiliki kecepatan putar tetap (gerak melingkar beraturan). Kecepatan putaran tetap adalah kecepatan linier yang diubah selalu arahnya setiap saat (dipercepat) dengan teratur, jadi pada dasarnya adalah suatu gerak berubah beraturan.

Dalam gerak melingkar baik yang vertikal, horisontal maupun di antaranya, terdapat perbedaan pengamatan antara pengamat yang diam di atas tanah ${\displaystyle P_{2}\!}$ dengan pengamat yang bergerak bersama objek ${\displaystyle O\!}$ yang diamati ${\displaystyle P_{1}\!}$, Pengamat ${\displaystyle P_{2}\!}$ dengan jelas melihat adanya gaya tarik menuju pusat yang selalu mengubah arah gerak objek sehingga bergerak melingkar (tanpa adanya gaya ini objek akan terlempar keluar, hukum inersia Newton), akan tetapi ${\displaystyle P_{1}\!}$ tidak menyadari hal ini.${\displaystyle P_{1}\!}$ tidak mengerti mengapa ia tidak jatuh (meluncur) padahal ia membuat sudut ${\displaystyle A\!}$ dengan arah vertikal. Dalam kasus ini timbul gaya fiktif yang seakan-akan menahan pengamat ${\displaystyle P_{1}\!}$ sehingga tidak jatuh.

Referensi