Belirsiz katsayılar metodu

Matematikte, belirsiz katsayılar yöntemi, bazı homojen olmayan sıradan diferansiyel denklemlere ve tekrarlı ilişkilere özel bir çözüm bulmak için bir yaklaşımdır. Annihilator yöntemiyle yakından ilişkilidir, ancak belirli bir çözümün mümkün olan en iyi formunu bulmak için belirli bir diferansiyel operatör (annihilator) kullanmak yerine, uygun form için bir "tahmin" yapılır; daha sonra elde edilen denklemin türevinin alınmasıyla test edilir. Karmaşık denklemler için eliminasyon yöntemine veya parametrelerin değişmesi yöntemine göre daha az zaman alır.

Belirsiz katsayılar parametrelerin değişimi kadar genel bir yöntem değildir, çünkü sadece belirli formları takip eden diferansiyel denklemler için çalışır.[1]

Kaynakça

  1. ^ Ralph P. Grimaldi (2000). "Nonhomogeneous Recurrence Relations". Section 3.3.3 of Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics. Kenneth H. Rosen, ed. CRC Press. 0-8493-0149-1.
  • g
  • t
  • d
Diferansiyel denklemler
Sınıflandırma
İşlemler
Değişkenlerin nitelikleri
  • Bağımlı ve bağımsız değişkenler
  • |Homojen
  • Homojen olmayan
  • İç içe geçmiş (Coupled)
  • Ayrışmış (Decoupled)
  • Mertebe (Order)
  • Derece (Degree)
  • Otonom
  • Tam diferansiyel denklem
  • Karmaşık diferansiyel denklem
Süreçlerle ilişkisi
  • Fark (ayrık analog)
  • Stokastik
    • Stokastik kısmi
  • Gecikme
Çözümler
Çözüm konuları
  • Picard–Lindelöf teoremi (varlık ve teklik)
  • Wronskiyen
  • Faz portresi
  • Faz uzayı
  • Lyapunov kararlılığı
  • Asimptotik kararlılık
  • Üstel kararlılık
  • Yakınsama oranı
  • Seri çözümleri
  • İntegral çözümleri
  • Numerik entegrasyon
  • Dirac delta fonksiyonu
Çözüm yöntemleri
Uygulamalar
  • Adlandırılmış diferansiyel denklemler listesi
Matematikçiler