Compus de opt prisme triunghiulare

Compus de opt prisme triunghiulare
Descriere
Tipcompus poliedric uniform
UC30 - UC31 - UC32
Fețe40 (16 triunghiuri, 24 pătrate)
Laturi (muchii)72
Vârfuri48
Configurația vârfului(3, 42)[1]
Grup de simetrie
Volum≈3,464 a3   (a = latura)
ProprietățiConstituenți: 8 prisme triunghiulare

În geometrie compusul de opt prisme triunghiulare este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 8 de prisme triunghiulare, aliniate în perechi, cu axele de simetrie de rotație cu trei poziții ale unui octaedru (Oh).[2]

Are indicele de compus uniform UC31.[2]

Construcție

Este format din combinarea a celor două forme enantiomorfe ale compusului de patru prisme triunghiulare. Vârfurile celor două componente enantiomorfe coincid, rezultând că întregul compus are câte două prisme triunghiulare incidente în fiecare dintre vârfurile sale.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările pare ale

( ± 1 , ± ( 1 + 2 ) , ± ( 1 − 2 ) ) {\displaystyle \left(\,\pm 1,\,\pm (1+{\sqrt {2}}),\,\pm (1-{\sqrt {2}})\,\right)}

cu un număr par de minusuri în opțiunile „±”, împreună cu toate permutările impare cu un număr impar de minusuri în opțiunile „±”.

Volum

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

V = 2 3 a 3 ≈ 3 , 464102   a 3 . {\displaystyle V=2{\sqrt {3}}\,a^{3}\approx 3,464102~a^{3}.}

Note

  1. ^ dro, bendwavy.org, accesat 2023-07-29
  2. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 

Vezi și

Compuși de prisme

Legături externe

Portal icon Portal Matematică
  • en Polyhedron Category C7: Chiral and Doubled Prismatics: Dro