Triacontágono

Triacontágono

Triacontágono Regular
Tipo Polígono regular
Arestas e Vértices 30
Símbolo de Schläfli {30}
t{15}
Diagrama de Coxeter Ficheiro:CDel 30.png
Grupo de simetria Diedral (D30)
Área 15 2 l 2 cot ⁡ π 30 {\displaystyle {\frac {15}{2}}l^{2}\cot {\frac {\pi }{30}}}
Ângulo interno (graus) 168°
Propriedades convexo, cíclico, equilátero, isogonal, isotoxal

Em geometria, triacontágono é um polígono de 30 lados.[1][2]

Propriedades de um triacontágono

  • Diagonais: 405
  • Número de diagonais partindo de um vértice: 27
  • Soma dos Ângulos Internos: 5040°
  • Soma dos Ângulos Externos: 360°

Propriedades de um triacontágono regular

  • Ângulo interno: 168°
  • Ângulo externo: 12°
  • A área em função do lado de medida a é dada por:
A = 15 2 a 2 cot ⁡ π 30 = 15 2 a 2 23 + 10 5 + 2 3 ( 85 + 38 5 ) ≃ 71.3577 a 2 . {\displaystyle A={\frac {15}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{30}}={\frac {15}{2}}a^{2}{\sqrt {23+10{\sqrt {5}}+2{\sqrt {3(85+38{\sqrt {5}})}}}}\simeq 71.3577a^{2}.}

Ver também

  • Polígonos

Referências

  1. ↑ «Triacontágono - Michaelis On-line». UOL 
  2. ↑ «Triacontágono». Dicio - Dicionário Online de Português 
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