Função sinal

Em matemática e informática, a função sinal é a função que retorna o sinal do número real. Ou seja:

${\displaystyle \operatorname {sgn} x=\left\{{\begin{matrix}-1&:&x<0\\0&:&x=0\\1&:&x>0.\end{matrix}}\right.}$

Propriedades

• Em termos de funções características, pode ser escrito:

${\displaystyle \operatorname {sgn} x=\chi _{x>0}-\chi _{x<0}}$

• Se relaciona com o valor absoluto de ${\displaystyle x}$ por:

${\displaystyle |x|=x\operatorname {sgn} x}$

ou ainda:

${\displaystyle x=|x|\operatorname {sgn} x}$

compare esta última com a forma polar de um número complexo.

• Sua primitiva é:

${\displaystyle \int \operatorname {sgn} xdx=|x|+C}$

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