Fala grawitacyjna (mechanika cieczy)

Ten artykuł dotyczy mechaniki cieczy. Zobacz też: fale grawitacyjne (teoria względności).
Powierzchniowa fala grawitacyjna załamująca się na plaży.
Chmury falowe Theresa (Wisconsin), USA.
Fale grawitacyjne obserwowane z przestrzeni kosmicznej.
Zdjęcie satelitarne fal grawitacyjnych na zawietrznej wyspy wulkanicznej Amsterdam na Oceanie indyjskim.

Fala grawitacyjna (oscylacje wypornościowe) – w mechanice płynu jest to fala utworzona przez siły wypornościowe i siłę grawitacji w stabilnie stratyfikowanym ośrodku lub na powierzchni dwóch warstw płynu o różnej gęstości. W opisie zjawisk atmosferycznych i oceanograficznych jest to fala utworzona w stabilnie stratyfikowanym powietrzu lub wodzie, ogólnie na powierzchni pomiędzy dwoma warstwami płynu o różnych właściwościach.

Fale atmosferyczne czysto grawitacyjne mają okres oscylacji około 5-15 min. Ogólnie mówiąc, częstotliwość atmosferycznych fal grawitacyjnych zawiera się w przedziale częstotliwości Coriolisa i częstotliwości Brunta-Väisäli. Fale grawitacyjne w atmosferze mogą powstać tylko w stabilnej atmosferze, czyli wtedy kiedy temperatura potencjalna rośnie z wysokością nad powierzchnią Ziemi. Fale grawitacyjne tworzą się w atmosferze w różnych sytuacjach. Związane są m.in. z uliczkami chmur, głęboką konwekcją, stratyfikowanymi chmurami w obszarze stabilnej atmosfery.

Teoria liniowych fal grawitacyjnych

Równania ruchu fal grawitacyjnych w przypadku dwuwymiarowego przypływu powietrza w stabilnej atmosferze przy założeniu, że powietrze jest nieściśliwe a siła Coriolisa jest mało istotna można przedstawić w postaci

∂ u ∂ t + u ∂ u ∂ x + w ∂ u ∂ z = − 1 ρ ∂ p ∂ x {\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial t}}+u{\frac {\partial u}{\partial x}}+w{\frac {\partial u}{\partial z}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial x}}}
∂ w ∂ t + u ∂ w ∂ x + w ∂ w ∂ z = − 1 ρ ∂ p ∂ z − g {\displaystyle {\frac {\partial w}{\partial t}}+u{\frac {\partial w}{\partial x}}+w{\frac {\partial w}{\partial z}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial z}}-g}
∂ u ∂ x + ∂ w ∂ z = 0 {\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial w}{\partial z}}=0}
d b d z + w N 2 ( z ) = 0 {\displaystyle {\frac {db}{dz}}+wN^{2}(z)=0}

gdzie:

  • u – prędkość horyzontalna,
  • w – prędkość pionowa,
  • p – ciśnienie,
  • ρ {\displaystyle \rho } – gęstość powietrza,
  • θ {\displaystyle \theta } – temperatura potencjalna,
  • g {\displaystyle g} – przyspieszenie ziemskie.

Bibliografia

  • Dr. Steven Koch, Hugh D. Cobb, III and Neil A. Stuart, „Notes on Gravity Waves – Operational Forecasting and Detection of Gravity Waves Weather and Forecasting”. NOAA, Eastern Region Site Server.
  • Gill, A. E., „Gravity wave”. Atmosphere Ocean Dynamics, Academic Press, 1982.

Linki zewnętrzne

  • Water Waves Wiki. wikiwaves.org. [zarchiwizowane z tego adresu (2010-11-13)].
Encyklopedia internetowa (fala mechaniczna):
  • Britannica: science/gravity-wave-oceanography