Imaginært tall

Et imaginært tall er et tall definert slik at når det kvadreres («ganges med seg selv»), så blir resultatet et negativt reelt tall. Når reelle tall kvadreres, blir resultatet aldri mindre enn null, mens kvadratet av et imaginært tall alltid er et negativt reelt tall. Imaginære tall har formen b i {\displaystyle bi} der b {\displaystyle b} er et reelt tall ulik null og i {\displaystyle i} er den imaginære enheten, definert slik at i 2 = − 1 {\displaystyle i^{2}=-1} .[1]

Et imaginært tall b i {\displaystyle bi} kan legges til et reelt tall a {\displaystyle a} og danne et komplekst tall på formen a + b i {\displaystyle a+bi} , der a {\displaystyle a} og b {\displaystyle b} kalles henholdsvis den reelle delen og den imaginære delen av det komplekse tallet. Imaginære tall kan derfor regnes som komplekse tall ulik null, der den reelle delen er lik null. Navnet «imaginært tall» ble opprinnelig gitt på 1600-tallet som et nedsettende uttrykk, siden slike tall ble regnet som falske eller unyttige, men i dag har de en rekke konkrete bruks­områder innenfor mange områder av vitenskap og teknikk.

Referanser

  1. ^ Uno Ingard, K. (1988), Fundamentals of waves & oscillations, Cambridge University Press, s. 38, ISBN 0-521-33957-X, http://books.google.com/books?id=SGVfGIewvxkC , Chapter 2, p 38

Eksterne lenker

  • (en) Eric W. Weisstein, Imaginary Number i MathWorld.
  • v
  • d
  • r
Tallmengder innen matematikken
Naturlige tall N {\displaystyle \mathbb {N} } | Heltall Z {\displaystyle \mathbb {Z} } | Positive tall Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} | Negative tall Z − {\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}} | Rasjonale tall Q {\displaystyle \mathbb {Q} } | Irrasjonale tall | Reelle tall R {\displaystyle \mathbb {R} } | Imaginære tall | Komplekse tall C {\displaystyle \mathbb {C} } | Kvaternioner H {\displaystyle \mathbb {H} } | Oktonioner
Oppslagsverk/autoritetsdata
Store norske leksikon · Store Danske Encyklopædi · Encyclopædia Britannica · MathWorld · MathWorld · GND · BBC Things