Impedenza meccanica

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L'impedenza meccanica è una misura dell'attitudine di una struttura a mettersi in vibrazione a seguito dell'applicazione di un sistema di forze. L'impedenza meccanica di un punto di una struttura è il rapporto tra la forza ad esso applicata e la velocità risultante di quel punto.

L'impedenza meccanica è funzione della frequenza di applicazione della forza e può variare fortemente in funzione della frequenza stessa. La minore impedenza meccanica di un sistema si trova alla frequenza di risonanza, a tale frequenza la forza da applicare per mettere in vibrazione il sistema, ad una data velocità, sarà la minore.

Il generico sistema dinamico, forzato e non smorzato, è descritto da equazioni del tipo:

${\displaystyle \mathbf {M{\ddot {x}}} +\mathbf {Kx} =\mathbf {f} }$

Con ${\displaystyle \mathbf {x} }$ vettore degli spostamenti generalizzati, ${\displaystyle \mathbf {f} }$ vettore delle forze, ${\displaystyle \mathbf {M} }$ matrice delle inerzie e ${\displaystyle \mathbf {K} }$ matrice delle rigidezze. La forzante può essere scomposta nelle sue armoniche, di espressione ${\displaystyle \mathbf {f} =\mathbf {f_{0}} e^{i\omega t}}$, alle quali seguono movimenti a regime della stessa forma, ${\displaystyle \mathbf {x} =\mathbf {x_{0}} e^{i\omega t}}$. Derivando e raccogliendo, si ottiene l'impedenza.

${\displaystyle \mathbf {f} (\omega )=\mathbf {Z} (\omega )\mathbf {v} (\omega )}$

dove ${\displaystyle \mathbf {f} }$ è la forza, ${\displaystyle \mathbf {Z} }$ è l'impedenza, ${\displaystyle \mathbf {v} }$ è la velocità e ${\displaystyle \omega }$ è la frequenza.

L'impedenza è l'inverso della mobilità.

• Inertanza
• Impedenza acustica
• Mobilità (acustica)

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