Vektor nol

Dalam matematika, vektor nol (bahasa Inggris: null vector atau zero vector), adalah suatu unsur dalam suatu ruang vektor yang dalam penalaran mempunyai besaran "nol".

Vektor nol ditulis dalam koordinat sebagai (0,0,0), dan biasanya diberi lambang ${\displaystyle {\vec {0}}}$, atau 0. Vektor ini berbeda dengan vektor lain, di mana vektor ini tidak dapat dinormalisasi (yaitu, tidak ada vektor satuan yang merupakan kelipatan vektor nol). Jumlah vektor nol dengan vektor apapun a adalah a (yaitu, 0+a=a).

Aljabar linear

Dalam ruang vektor umum, vektor nol adalah vektor yang merupakan unsur identitas bagi penambahan vektor.

Vektor nol mempunyai keunikan:

Jika a dan b adalah vektor nol, maka a = a + b = b.

Vektor nol terletak sekaligus paralel dan tegak lurus terhadap setiap vektor.

Ruang vektor

• Dalam ruang vektor bernorma, hanya ada satu vektor norma yang sama dengan 0, yaitu hanya "vektor nol".
• Dalam ruang vektor seminorma dapat dijumpai lebih dari satu vektor norma yang sama dengan 0. Vektor-vektor ini sering disebut sebagai vektor-vektor nol.
• Dalam ruang vektor anisotropik, sebagai contoh, ruang vektor Euklides, "vektor nol" adalah satu-satunya vektor nol.
• Dalam ruang vektor simplektik, setiap vektor merupakan vektor nol.
• Ruang vektor nol adalah ruang vektor dengan satu-satunya unsur di dalamnya adalah vektor nol.

Pustaka

• Linear Algebra (4th Edition), S. Lipcshutz, M. Lipson, Schaum’s Outlines, McGraw Hill (USA), 2009, ISBN 978-0-07-154352-1
• Applied Abstract Algebra, K.H. Kim, F.W. Roush, Ellis Horwood, John Wiley & Sons, 1983, (student) 0-85312-612-7 (library) ISBN 0-85312-563-5
• Vector Analysis (2nd Edition), M.R. Spiegel, S. Lipcshutz, D. Spellman, Schaum’s Outlines, McGraw Hill (USA), 2009, ISBN 978-0-07-161545-7
• Mathematical methods for physics and engineering, K.F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-86153-3