Matematika percobaan

Matematika percobaan (bahasa Inggris: Experimental mathematics) adalah suatu pendekatan pada matematika di mana perhitungan dengan angka digunakan untuk meneliti objek matematika dan mengidentifikasi sifat-sifat dan pola-pola.^[1] Didefinisikan sebagai "cabang matematika yang berpusat pada kodifikasi dan transmisi pandangan-pandangan dalam komunitas matematika melalui penggunaan percobaan (baik dalam artian Galilean, Baconian, Aristotelian atau Kantian) ekplorasi konjektur-konjektur dan kepercayaan-kepercayaan yang lebih informal serta analisis cermat dari data yang diperoleh dalam upaya itu."^[2]

Tujuan dan penggunaan

Tujuan matematika percobaan adalah "untuk menghasilkan pemahaman dan pandangan; untuk menghasilkan dan memastikan atau menghadapi konjektur-konjektur; dan umumnya membuat matematika lebih dapat diraba, lebih hidup dan menyenangkan baik baik periset profesional atau pemula".^[3]

Penggunaan matematika percobaan dapat didefinisikan sebagai berikut:^[4]

Memperoleh pandangan dan intuisi.
Menemukan pola dan hubungan baru.
Menggunakan tayangan grafik untuk mengajukan prinsip-prinsip matematika yang mendasarinya.
Menguji dan terutama menentukan kebenaran konjektur-konjektur.
Menelusuri hasil yang mungkin untuk melihat apakah berharga untuk dibuktikan secara formal.
Mengajukan pendekatan-pendekatan pada bukti formal.
Menggantikan derivatisasi panjang dengan tangan dengan derivatisasi menggunakan komputer.
Memastikan secara analitis hasil-hasil yang diturunkan.

Aplikasi dan contoh

Aplikasi dan contoh-contoh matematika percobaan termasuk:

Mencari contoh untuk melawan suatu konjektur
- Roger Frye menggunakan matematika percobaan untuk menemukan contoh terkecil yang melawan "Konjektur Euler mengenai jumlah pangkat-pangkat".
Menemukan contoh-contoh baru bilangan-bilangan atau objek-objek dengan sifat-sifat tertentu
- Pencarian bilangan prima Mersenne dengan internet secara luas berupaya menemukan bilangan prima Mersenne yang baru.

Pengguna

Para ahli matematika dan sains komputer berikut telah memberikan kontribusi signifikan pada bidang matematika percobaan:

Fabrice Bellard
David H. Bailey
Jonathan Borwein
David Epstein
Helaman Ferguson
Ronald Graham
Thomas Callister Hales
Donald Knuth
Clement Lam
Oren Patashnik
Simon Plouffe
Eric Weisstein
Doron Zeilberger
A.J. Han Vinck

Lihat pula

Integral Borwein
Bukti yang dibantu komputer
Bukti dan Bantahan
Experimental Mathematics (journal)
Institute for Experimental Mathematics

Referensi

^ Weisstein, Eric W. "Experimental Mathematics". MathWorld.
^ Experimental Mathematics: A Discussion Diarsipkan 2008-01-21 di Wayback Machine. by J. Borwein, P. Borwein, R. Girgensohn and S. Parnes
^ Borwein, Jonathan; Bailey, David (2004). Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. A.K. Peters. hlm. vii. ISBN 1-56881-211-6.
^ Borwein, Jonathan; Bailey, David (2004). Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. A.K. Peters. hlm. 2. ISBN 1-56881-211-6.

Pranala luar

Experimental Mathematics (Journal)
Centre for Experimental and Constructive Mathematics (CECM) pada Simon Fraser University
Collaborative Group for Research in Mathematics Education Diarsipkan 2007-12-29 di Wayback Machine. pada University of Southampton
Recognizing Numerical Constants Diarsipkan 2008-04-22 di Wayback Machine. by David H. Bailey and Simon Plouffe
Psychology of Experimental Mathematics
Experimental Mathematics Website (Links and resources)
An Algorithm for the Ages: PSLQ, A Better Way to Find Integer Relations (Alternative link Diarsipkan 2021-02-13 di Wayback Machine.)
Experimental Algorithmic Information Theory
Sample Problems of Experimental Mathematics by David H. Bailey and Jonathan M. Borwein
Ten Problems in Experimental Mathematics Diarsipkan 2011-06-10 di Wayback Machine. by David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, Vishaal Kapoor, and Eric W. Weisstein
Institute for Experimental Mathematics Diarsipkan 2015-02-10 di Wayback Machine. pada University of Duisburg-Essen