Himpunan semesta

Dalam penerapan teori himpunan,^[1] himpunan semesta atau universum atau semesta pembicaraan adalah himpunan semua objek yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta biasa dilambangkan dengan ${\displaystyle S}$ (dari "semesta") atau ${\displaystyle U}$ (dari "universum").

Dalam teori himpunan aksomatik, pengertian himpunan semesta ini tidak ada. "Himpunan beranggotakan semua himpunan" dapat menimbulkan berbagai paradoks, contohnya adalah himpunan berikut:

${\displaystyle A=\{x\,|\,x\notin A\}}$

Himpunan ${\displaystyle A}$ tidak mungkin ada, karena jika ${\displaystyle A}$ ada, berarti harus mengandung anggota yang bukan merupakan anggotanya. Namun jika bukan anggotanya, lalu bagaimana mungkin ${\displaystyle A}$ bisa mengandung anggota tersebut.

Referensi

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

• l
• b
• s