Sphère de photons

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Ne doit pas être confondu avec Photosphère.

Une sphère de photons^[1],[2] ou sphère photonique^[3],[4] est, en astrophysique, une surface définie comme l'ensemble des points d'où un photon, particule élémentaire associée aux ondes électromagnétiques, peut être émis et suivre une orbite fermée et périodique.

C'est un cas extrême de déviation gravitationnelle, prédit par la relativité générale, qui n'existe qu'au voisinage d'objets célestes de masse ultra-compacte, tels que les trous noirs ainsi, peut-être, que certaines étoiles à neutrons^[5].

La sphère photonique d'un trou noir de Schwarzschild entoure son horizon à une distance 1/2R de celui-ci, si R est le rayon de l'horizon.

Cas d'un trou noir de Schwarzschild

Pour un objet sphérique dont le champ gravitationnel externe est décrit par la métrique de Schwarzschild dans les coordonnées introduites par celui-ci, la sphère de photons est une sphère dont le rayon ${\displaystyle R}$ est obtenu par :

${\displaystyle R={\frac {3GM}{c^{2}}}={\frac {3}{2}}R_{\mathrm {s} }=3R_{\mathrm {g} }}$

où :

• ${\displaystyle G}$ est la constante de Newton ;
• ${\displaystyle M}$ est la masse de l'objet ;
• ${\displaystyle c}$ est la vitesse de la lumière dans le vide ;
• ${\displaystyle R_{\mathrm {s} }}$ est le rayon de Schwarzschild associé à la masse de l'objet : ${\displaystyle R_{\mathrm {s} }={\frac {2GM}{c^{2}}}}$ ;
• ${\displaystyle R_{\mathrm {g} }}$ est le rayon gravitationnel associé à la masse de l'objet : ${\displaystyle R_{\mathrm {g} }={\frac {R_{\mathrm {s} }}{2}}}$.

Cas d'un trou noir de Kerr

Un trou noir de Kerr est un trou noir en rotation, c'est-à-dire dont le moment cinétique est non nul, mais dont la charge électrique est nulle.

Un tel trou noir comprend deux sphères de photons : l'une, interne, est corotative, c'est-à-dire en rotation dans le sens de celui du trou noir ; l'autre, externe, est contrarotative, c'est-à-dire en rotation dans le sens inverse.

Notes et références

Bibliographie

• (en) Marek A. Abramowicz et A. R. Prasanna, « Centrifugal-force reversal near a Schwarzschild black hole », Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 245, n^o 4,‎ août 1990, p. 720-728 (Bibcode 1990MNRAS.245..720A)
• (en) Edward Teo, « Spherical Photon Orbits Around a Kerr Black Hole », General Relativity and Gravitation, vol. 35, n^o 11,‎ novembre 2003, p. 1909-1926 (DOI 10.1023/A:1026286607562, Bibcode 2003GReGr..35.1909T)
• (en) Clarissa-Marie Claudel, K. S. Virbhadra et G. F. R. Ellis, « The geometry of photon surfaces », Journal of Mathematical Physics, vol. 42, n^o 2,‎ 2001, p. 818-838 (DOI 10.1063/1.1308507, arXiv 0005050v2, lire en ligne [PDF], consulté le 7 juillet 2014)
• (en) Marek A. Abramowicz, Stanislaw Bajtlik et Wlodek Kluzniak, « The twin paradox on the photon sphere », Physical Review A,‎ 2007 (lire en ligne, consulté le 7 juillet 2014)

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