Cylindre de révolution

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Cylindre de révolution
Un tronc de cylindre de révolution de rayon r et de hauteur h.
Type	Solide de révolution
Faces	2 faces circulaires et une surface cylindrique
Volume	π r 2 h
Aire	2 π r 2 + 2 π r h
Propriétés	Constructible
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Un cylindre circulaire droit ou cylindre de révolution est la surface engendrée par la révolution, autour d'un axe fixe, d'une droite parallèle à ce dernier. On notera r le rayon et h la hauteur d'un tronc de cylindre.

Équation cartésienne

Dans l'espace rapporté au repère orthonormal ${\displaystyle (O,{\vec {i}},{\vec {j}},{\vec {k}})}$, le cylindre de révolution d'axe Oz et de rayon r a pour équation :

${\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}.}$

Équation cylindrique

${\displaystyle \,\rho =r.}$

Caractéristiques

Périmètre d'une base

${\displaystyle 2\pi r.}$

Aire d'une base

${\displaystyle \pi r^{2}.}$

Aire latérale

C'est le produit du périmètre de la base par la hauteur :

${\displaystyle 2\pi rh.}$

Volume

C'est le produit de l'aire de la base par la hauteur :

${\displaystyle \pi r^{2}h.}$

Voir aussi

• Cylindre de révolution sur MathCurve.

• Portail de la géométrie