Anomalie (physique)

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En théorie quantique des champs, on dit qu'une symétrie de la théorie possède une anomalie (ou que la symétrie est anormale) lorsqu'elle est une invariance classique au niveau de l'action mais qu'elle est brisée une fois que la théorie est quantifiée.

Plus précisément une anomalie survient lorsque le courant de Noether est conservé au niveau classique mais que les interactions quantiques brisent cette conservation.

Cet article présente les différents types d'anomalies que l'on peut rencontrer en physique théorique.

Anomalie de symétrie globale

Anomalie de la symétrie d'échelle et renormalisation

La constante de couplage d'une théorie de jauge est sans dimension. L'action de Yang-Mills possède donc une symétrie globale par transformation d'échelle. Pourtant au niveau quantique, la nécessité de renormaliser la théorie implique que la constante de couplage dépend de l'échelle d'observation. C'est ce phénomène qui est à l'origine de la liberté asymptotique de certaines théories basées sur un groupe de jauge non abélien comme la chromodynamique quantique par exemple.

Anomalie de symétrie locale

Une anomalie dans une symétrie locale conduit à une théorie incohérente, car l’invariance de jauge est essentielle pour garantir l’unitarité de la théorie.

Cas d'une théorie de jauge supersymétrique

Modèle sigma non linéaire et anomalie conforme

v · m Théorie quantique des champs
Concepts fondamentaux	Théorie de jauge Théorie des champs Transformations de Poincaré Mécanique quantique Brisure spontanée de symétrie
Symétries	Croisements (en) Symétrie C Parité Symétrie T
Outils	Anomalie Axiomes de Wightman Théorie effective Valeur moyenne dans le vide Champ fantôme de Faddeev–Popov-DeWitt Diagramme de Feynman Théorie de jauge sur réseau Formule de réduction de LSZ Fonction de partition Propagateur Quantification Renormalisation Vide quantique Théorème de Wick
Équations	Équation de Dirac Équation de Klein-Gordon Action de Proca Equation de Wheeler–DeWitt
Modèle standard	Interaction électrofaible Mécanisme de Higgs Chromodynamique quantique Électrodynamique quantique Théorie de Yang-Mills Diagramme de Feynman
Théories incomplètes	Gravité quantique Théorie des cordes Supersymétrie Technicolor Théorie du tout
Physiciens	Adler Bethe Bogolioubov Callan Candlin Coleman DeWitt Dirac Dyson Fermi Fierz Feynman Fröhlich Gell-Mann Goldstone Gross 't Hooft Jackiw Klein Landau Lee Lehmann (en) Majorana Nambu Parisi Polyakov Salam Schwinger Skyrme Stueckelberg Symanzik Tomonaga Veltman Weinberg Weisskopf Wilson Wilczek Witten Yang Yukawa Zimmermann Zinn-Justin
Diagramme de Feynman Histoire de la théorie quantique des champs