19 (nombre)

Pour les articles homonymes, voir 19 (homonymie).

18 —19— 20
Cardinal	dix-neuf
Ordinal	dix-neuvième 19e XIXe
Préfixe grec	enneakaideca
Préfixe latin	novemdeci
Adverbe	dix-neuvièmement
Adverbe d'origine latine	nonadecima
Multiplicatif d'origine latine	undevicies novies decies
Propriétés
Facteurs premiers	19 (nombre premier)
Diviseurs	1, 19
Système de numération	base 19
Autres numérations
Numération romaine	XIX
Numération chinoise	十九
Numération indo-arabe	١٩
Système binaire	10011
Système octal	23
Système duodécimal	17
Système hexadécimal	13
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Le nombre 19 (dix-neuf) est l'entier naturel qui suit 18 et qui précède 20.

En mathématiques

Le nombre 19 est :

• le huitième nombre premier (jumeau avec 17, cousin avec 23 et sexy avec 13) ;
• l'exposant du septième nombre de Mersenne premier ;
• un nombre premier super-singulier ;
• le sixième nombre premier non brésilien ;
• un nombre de Keith, parce qu'il apparaît dans une suite de type Fibonacci commençant par ses chiffres en base dix : 1, 9, 10, 19 … ;
• un nombre triangulaire centré, un nombre hexagonal centré et un nombre octaédrique ;
• un nombre de Heegner ;
• un nombre premier long ;
• la somme des trois premières puissances de 2 d'exposant carré ${\displaystyle (2^{0^{2}}+2^{1^{2}}+2^{2^{2}}=19)}$.

Tout entier naturel non nul est la somme d'au plus 19 puissances quatrièmes d'entiers.

Le développement décimal de 1/19 a une période de longueur maximale de dix-huit chiffres.

Il existe un critère de divisibilité par 19 très simple : un nombre de la forme 10a + b est divisible par 19 si et seulement si a + 2b l'est.

En base dix, le répunit R₁₉ dont l'écriture comporte 19 fois le chiffre 1 est premier, c'est donc le premier répunit en base dix à être premier brésilien.

Dans d'autres domaines

Le nombre 19 est aussi :

• Le numéro atomique du potassium, un métal alcalin.
• le numéro de la sourate Maryam dans le Coran.
• Le dix-neuvième état à entrer dans l'union des États-Unis fut l'Indiana.
• Le sous-marin soviétique K-19 fut le premier sous-marin nucléaire balistique soviétique.
• Au bout d'environ dix-neuf années juliennes les nouvelles lunes reviennent exactement aux mêmes dates, c'est ce qu'on appelle le cycle de Méton valant 235 lunaisons.
• Le nombre de communes de la Région de Bruxelles-Capitale.
• Le nombre d'années de mariage pour les noces de cretonne.
• Le n^o  du département français de la Corrèze.
• Années historiques : -19, 19, ou 1919.
• Au golf, le dix-neuvième trou est le bar du club.
• Le numéro de l'autoroute française A19 qui part de Sens sur l'A5 pour atteindre Chevilly sur l'A10.
• Un nombre récurrent dans la série de romans La Tour sombre de Stephen King.
• Ligne 19 
• 19 est un album de la chanteuse Adele paru en 2008.
• Nineteen Minutes est un roman de Jodi Picoult.
• L'avion Mikoyan-Gourevitch MiG-19.
• Le Covid-19

Liens externes

• Almanach et dictionnaire des nombres (site de Gérard Villemin)
• Mathematical miracle of the Quran
• Are there mathematical miracles in the Qur'an or the Bible?
• Au-delà des probabilités

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• Arithmétique et théorie des nombres