Refleksiivisyys

Refleksiivisyydellä tarkoitetaan matematiikassa sellaista 2-paikkaisten eli binääristen relaatioiden ominaisuutta, että jokainen alkio on relaatiossa itsensä kanssa.[1] Formaalisti muotoiltuna joukon A binäärinen relaatio r (jolloin siis r ⊆ A × A {\displaystyle r\subseteq A\times A} ) on refleksiivinen, jos ja vain jos

( ∀ a ∈ A ) ( a r a ) {\displaystyle (\forall a\in A)(a\,r\,a)} .

Esimerkiksi ekvivalenssirelaatio on kaikkien lukujoukkojen tapauksessa refleksiivinen.

Lähteet

  1. ↑ Häsä, Jokke; Rämö, Johanna: Johdatus abstraktiin algebraan, s. 138. Helsinki: Gaudeamus, 2015. ISBN 978-952-495-361-0.

Kirjallisuutta

  • Merikoski, Jorma; Virtanen, Ari; Koivisto, Pertti: Diskreetti matematiikka I. Tampere: Tampereen yliopisto, 2001 (1993). ISBN 951-44-3604-0.