Hendersonin–Hasselbalchin yhtälö on menetelmä, jolla voidaan arvioida puskuriliuoksen pH-arvo, jos hapon ja sen vastinemäksen konsentraatiot ovat samaa suuruusluokkaa. Yhtälö on nimetty kehittäjiensä Lawrence Joseph Hendersonin ja Karl Albert Hasselbalchin mukaan, ja sen yleinen muoto on
, jossa Ka on käytetyn hapon happovakio, [A−] emäksen konsentraatio ja [HA] hapon konsentraatio.
Yhtälö pitää parhaiten paikkansa silloin, kun hapon ja sen vastinemäksen konsentraatioiden suhde on välillä 0,10–10 eli kun pH = pKa±1. Tätä väliä kutsutaan hapon puskurialueeksi.[1]
Yhtälön johtaminen
Hendersonin–Hasselbalchin yhtälö voidaan johtaa happovakion yhtälöstä seuraavasti:[2]
![{\displaystyle K_{{\ce {a}}}={\frac {[{\ce {H+}}][{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94ebe09a273509e48661baecebab15999c40da69)
Ottamalla logaritmi saadaan:
![{\displaystyle \log _{10}K_{{\ce {a}}}=\log _{10}\left({\frac {[{\ce {H+}}][{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36abce1718677bfab0bf4e23978b538e432f615e)
Edelleen erottamalla logaritmista log10[H+] saadaan:
![{\displaystyle \log _{10}K_{{\ce {a}}}=\log _{10}[{\ce {H+}}]+\log _{10}\left({\frac {[{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/471f57ab2ccb0f022d8b79888f2d75c96d4fc1df)
Koska log10Ka = -pKa ja
= -pH:
![{\displaystyle -{\ce {p}}K_{{\ce {a}}}=-{\ce {pH}}+\log _{10}\left({\frac {[{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e64894a433b4a4fab9a359d3b8446e5a2656d442)
Siirtämällä pH ja pKa saadaan:
![{\displaystyle {\ce {pH}}={\ce {p}}K_{{\ce {a}}}+\log _{10}\left({\frac {[{\ce {A^-}}]}{[{\ce {HA}}]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ff46441bbd4e97347625ab806596f4ecd124678)
Lähteet
- ↑ Kaila, Meriläinen, Ojala, Pihko: "Reaktio 5", s. 104. Tammi, 2007
- ↑ Henderson Hasselbalch Equation: Derivation of pKa and pKb
Tämä kemiaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.