Inertzia-momentu

Artikulu sorta honen partea:
Mekanika klasikoa
${\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}}$ Newtonen legeak
Historia Kronologia
Adarrak Aplikatua Dinamika Estatika Zerukoa Zinematika Medio jarraituak Zinetika Estatistikoa
Oinarriak Abiadura Azelerazioa Abiadura-modulua Bulkada D'Alembert-en printzipioa Denbora Energia potentziala zinetikoa Erreferentzia-sistema Erreferentzia-sistema inertziala Erreferentzia-sistema ez-inertziala Espazioa Indar-parea Indarra Inertzia / Inertzia-momentua Lana Lan birtuala Masa Momentua Momentu angeluarra Momentu lineala Potentzia Torkea
Zientzialariak Galileo Huygens Newton Kepler Horrocks Halley Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Cauchy
Muinekoak Bibrazioa Desplazamendua Erreferentzia-sistema Erreferentzia-sistema inertziala Erreferentzia-sistema ez-inertziala Gorputz zurruna Eulerren ekuazioa Solido zurrunaren mekanika Grabitazio unibertsalaren legea Higidura zuzena Higidura Marruskadura-indarra Newtonen legeak Osziladore harmonikoa Moteltze(Moteltze ratio) Higiduraren ekuazioa Eulerren higiduraren legeak Itxurazko indarra Partikula planarraren higadura-mekanika Abiadura erlatiboa Higidura harmoniko sinple
Biraketa Abiadura angeluarra Abiadura tangentziala Azelerazio angeluarra Biraketa-abiadura Coriolis efektua Desplazamendua Erreferentzia-sistema Higidura zirkular Indar zentripetu Indar zentrifugo Maiztasuna Pendulua
Formulazioak Newtonen legeak Mekanika analitikoa Mekanika Lagrangiar Mekanika Hamiltoniar Mekanika Routhiar Hamilton–Jacobi ekuazioa Appellen higidura-ekuazioa Koopman–von Neumann mekanika
Kategoriak Mekanika klasikoa
i e a

Inertzia momentua gorputza osatzen duten partikulen masen eta hauek erreferentzia batekiko (guztientzako bera dena) daukaten posizioaren karratuen biderkadura neurtzen duen magnitudea da. Magnitude eskalarra da. Gorputz horren biratzeko inertzia da:

Adierazpen matematikoa

Masadun partikula diskretotako gorputz baten inertzia momentua:

${\displaystyle I=\sum m_{i}{r_{i}}^{2}}$

Masa jarraiko gorputz baten inertzia momentua:

${\displaystyle I=\int r^{2}\mathrm {d} m=\int \rho r^{2}\mathrm {d} V}$

${\displaystyle m\,}$: masa

${\displaystyle \rho \,}$: dentsitatea

${\displaystyle V\,}$: bolumena

Jatorria

Kontzeptu hau biraka doan gorputzaren energia zinetikoa neurtzeko erabiltzen da orokorrean. Jakina denez, biraketakoa ez den higiduraren energia zinetikoa kalkulatzeko ${\displaystyle {\frac {1}{2}}mv^{2}}$ adierazpena erabiltzen da, eta biraka doan gorputzen kasurako ${\displaystyle {\frac {1}{2}}I{\omega }^{2}}$. ${\displaystyle v\,}$ abiadura eta ${\displaystyle \omega \,}$ abiadura angeluarra izanik. Beraz, kasu orokorra, hau da, batera birakako eta irristakako higidura daukan gorputzaren energia zinetikoaren adierazpen matematikoa ${\displaystyle E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}+{\frac {1}{2}}I{\omega }^{2}}$ da.

Gorputz sinpleenen inertzia momentuak

Hainbat gorputz sinpleren inertzia momentuak

Itxura	${\displaystyle I}$
bere zentrutik pasatzen den ardatzarekiko hagaxkarena	${\displaystyle {\frac {mr^{2}}{12}}}$
ardatzarekiko eraztunarena	${\displaystyle mr^{2}\,}$
diametroarekiko eraztunarena	${\displaystyle {\frac {mr^{2}}{2}}}$
erdiko ardatzarekiko zilindro betearena	${\displaystyle {\frac {mr^{2}}{2}}}$
diametroarekiko esferarena	${\displaystyle 2{\frac {mr^{2}}{5}}}$

Steiner-en formula

Formula edo teorema honek esaten duena hauxe da: gorputzaren inertzia momentua bere masa zentrutik pasatzen den ardatzarekiko ${\displaystyle I_{MZ}\,}$ dela suposatzen badugu eta beste puntu batetik pasatzen denarekiko ${\displaystyle I'\,}$ dela.

Kasu honetan ${\displaystyle I'\,}$, ${\displaystyle I_{MZ}\,}$ren eta masa osoaren eta bien arteko distantziaren karratuaren arteko batura izango da. Hau da:

${\displaystyle I'=I_{MZ}+Md^{2}\,}$

Bibliografia

• UEUko fisika saila. Fisika orokorra. ISBN 84-8438-045-9

Ikus, gainera

• Inertzia

Kanpo estekak

• Datuak: Q165618
• Multimedia: Moments of inertia / Q165618