Planck-Skala

Die Planck-Skala, benannt nach Max Planck, markiert eine Grenze für die Anwendbarkeit der bekannten Gesetze der Physik.

Größenordnungen

Planck-Länge

Distanzen der Größenordnung der Planck-Länge $l_{\mathrm {P} }$ sind weit jenseits einer direkten experimentellen Zugänglichkeit und müssten mit Hilfe einer Quantentheorie der Gravitation beschrieben werden, die bisher nur in Ansätzen existiert. Ein Photon mit der Wellenlänge einer Planck-Länge hätte eine Energie, die so groß ist, dass sie ein schwarzes Loch mit einem Ereignishorizont von eben dieser Größe erzeugen würde. In der Stringtheorie ist die charakteristische Längenskala der Strings in der Größenordnung der Planck-Länge.

$l_{\mathrm {P} }$ ist etwa $10^{20}$ mal kleiner als der Durchmesser des Protons.

Planck-Energie

Wollte man derartig kleine Strukturen mit einem Teilchenbeschleuniger untersuchen, so müsste die Wellenlänge der verwendeten Teilchen vergleichbar mit $l_{\mathrm {P} }$ sein, bzw. ihre Energie vergleichbar mit der Planck-Energie $E_{\mathrm {P} }$ . Der einzige denkbare Prozess, bei dem vergleichbare Energien aufgetreten sein könnten, ist das Universum ungefähr eine Planck-Zeiteinheit nach dem Urknall.

Planck-Masse

Die der Planck-Energie $E_{\mathrm {P} }$ über $E=mc^{2}$ zugeordnete Masse ist fast schon auf der „menschlichen“ Größenskala – ein Floh wiegt 4000 bis 5000 Planck-Massen.

Bei Teilchenenergien entsprechend der Planck-Masse wird die De-Broglie-Wellenlänge $\lambda ={\frac {h}{p}}$ vergleichbar mit dem Schwarzschild-Radius.

$m_{\mathrm {P} }$ ist etwa $10^{18}$ GeV.

Planck-Zeit

In der Planck-Zeit durchläuft das Licht die Planck-Länge. Um Zeiten auf der Skala der Planck-Zeit aufzulösen, sind Energien in der Größenordnung der Planck-Energie nötig (siehe Energie-Zeit-Unschärferelation) – mit den oben genannten Konsequenzen.

Literatur

Giovanni Amelino-Camelia, Jurek Kowalski-Glikman (Hrsg.): Planck scale effects in astrophysics and cosmology, Lecture notes in Physics 669, Springer, Berlin 2005, ISBN 3-540-25263-0
Richard L.Amoroso, Geoffrey Hunter, Menas Kafatos and Jean-Pierre Vigier (Hrsg.): Gravitation and cosmology – from the Hubble radius to the Planck scale. Vigier 80th Birthday Symposium, Kluwer Academic, Dordrecht 2002, ISBN 1-4020-0885-6
Nick Huggett, Craig Callender: Physics meets philosophy at the Planck scale – contemporary theories in quantum gravity. Cambridge Univ. Press, Cambridge 2001, ISBN 0-521-66445-4